当前位置 : 首页 » 文章分类 :  科研  »  图像处理中的梯度和导数如何求?(Robert算子,Sobel算子,Prewitt算子,Laplace算子)

图像处理中的梯度和导数如何求?(Robert算子,Sobel算子,Prewitt算子,Laplace算子)

梯度的求法是多种多样的,根据不同的处理需要选择合适的算子(模版)。

1、水平垂直差分法

g(i,j)=|f(i,j)f(i+1,j)|+|f(i,j)f(i,j+1)|


2、Robert 梯度算子

g(i,j)=|f(i,j)f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)f(i,j+1)|


3、Sobel算子


垂直方向

水平方向

4、Prewitt算子


垂直方向

水平方向

5、拉普拉斯算子

g(i,j)=5×f(i,j)|f(i1,j)+f(i+1,j)+f(i,j1)+f(i,j+1)|


二阶差分的推导

对于数字图像 f(i,j),利用差分方程对x和y方向上的二阶偏导数进行近似:
2fx2=(Δxf(i,j))x=(f(i+1,j)f(i,j))x =f(i+1,j)xf(i,j)x =f(i+2,j)2f(f+1,j)+f(i,j)
上式以点(i+1,j)为中心,用i代换i+1可得以(i,j)为中心的二阶偏导数近似式:
2fx2=f(i+1,j)2f(i,j)+f(i1,j)
同理可得:
2fy2=f(i,j+1)2f(i,j)+f(i,j1)
进而推出:
2fxy=2fyx=f(i+1,j+1)+f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)

上一篇 SIFT算法与SURF算法特征检测效率对比

下一篇 基于SIFT特征的全景图像拼接

阅读
评论
344
阅读预计1分钟
创建日期 2013-07-09
修改日期 2017-07-09
类别

页面信息

location:
protocol: http:
host: devgou.com
hostname: devgou.com
origin: http://devgou.com
pathname: /article/ImageProcess-Gradient/
href: http://devgou.com/article/ImageProcess-Gradient/
document:
referrer:
navigator:
platform: Linux x86_64
userAgent: Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)

评论