LeetCode.剑指offer.062.圆圈中最后剩下的数字/约瑟夫环

题目描述

《剑指offer》面试题62. 圆圈中最后剩下的数字 https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof/

0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制： 1 <= n <= 10^5 1 <= m <= 10^6

解题过程

暴力模拟法

用一个数组模拟 0,...,n-1 个数，每次从中删除第m个，不断循环直到数组长度为1 时间复杂度 O(mn)，一共需要删除n-1个数，每次从数组删除一个元素的时间复杂度是 O(n) 空间复杂度 O(n)

private static class SolutionV2020 {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<>(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arrayList.add(i);
        }
        int idx = 0;
        while (arrayList.size() > 1) {
            idx = (idx + m - 1) % arrayList.size();
            arrayList.remove(idx);
        }
        return arrayList.get(0);
    }
}

数学递推

GitHub代码

algorithms/leetcode/offer/_062_JosephusProblem.java https://github.com/masikkk/algorithms/blob/master/leetcode/offer/_062_JosephusProblem.java